LaTeX Tutorial Teil 5 – Wichtige Befehle für mathematische Formeln

Beim vierten Teil des Tutorials ging es bereits um die Formatierung bei mathematischen Formeln, nun werden oft benötigte Befehle eingeführt, zum Beispiel für die Darstellung von Wurzeln, Brüchen, Summenzeichen, Integralen und so weiter.

Pfeile

Es gibt sehr viele unterschiedliche Pfeile bei LaTeX. Für einfache Formeln sollten aber die folgenden ausreichen:

Pfeile bei LaTeX.

Pfeile bei LaTeX.

Brüche

Durch den Befehl \frac{…}{…} wird ein Bruch erzeugt (frac ist eine Abkürzung für fracture). Das erste Argument ist der Zähler, das zweite der Nenner. Selbstverständlich können auch innerhalb des Zählers oder Nenners Brüche stehen, z.B. so:

Punkte

Für Addition und Subtraktion können ganz normal + und geschrieben werden. Bei der Multiplikation ist * nicht unbedingt das, was man sich wünscht. Wenn du einen einzelnen Punkt darstellen möchtest, solltest du den Befehl \cdot verwenden (wenn du hingegen ein x bevorzugst, so gibt es dafür den Befehl \times). Für mehrere Punkte existieren die folgenden Befehle:

  • \ldots erzeugt drei Punkte
  • \cdots erzeugt drei Punkte, die in der Mitte der Textzeile sind
  • \vdots erzeugt drei Punkte, die vertikal verlaufen
  • \ddots erzeugt drei Punkte, die diagonal verlaufen

Wurzeln

Der Befehl \sqrt{x} stellt die Wurzel von x dar. Mit \sqrt[n]{x} würde die n-te Wurzel von x dargestellt werden.

Potenzen und Indizes

Um Potenzen darstellen zu können (Zeichen hochstellen), wird das Zeichen ^ verwendet. Für Indizes (Zeichen tiefstellen) wird das Zeichen _ benutzt. Handelt es sich um mehr als ein Zeichen, sind geschweifte Klammern nötig. Es ist auch möglich, das Hoch- und Tiefstellen von Zeichen zu kombinieren. Betrachte dazu das folgende Beispiel:

Hierbei wird diese Formatierung erzeugt:Potenzen und Indizes bei LaTeX

Klammern

Einige Klammern, wie runde oder eckige, kann man normal in eine Formel schreiben. Bei den geschweiften Klammern sind die Befehle \{ bzw. \} nötig. Das Problem kann manchmal die Größe von Klammern sein. Wenn man \left bei der öffnenden Klammer und \right bei der schließenden Klammer schreibt, versucht LaTeX die Größe richtig einzustellen, also zum Beispiel:

Hin und wieder ist die Größe dennoch nicht optimal. In diesen Fällen lassen sich die Klammer auch gezielt anpassen und zwar mit den Befehlen \big, \Big, \bigg und \Bigg, die in dieser Reihenfolge für die verschieden Größen stehen.

Manchmal braucht man auch Klammern um Text unter oder über eine Formel hinzuzufügen. Hierfür gibt es \underbrace und \overbrace. In geschweiften Klammern schreibt man das, unter/über dem die Klammer stehen soll. Den Text, der darunter/darüber stehen soll, fügt man mit _{…} bzw. ^{…} hinzu.

Der obige Code würde ein solches Ergebnis erzielen:

Die LaTeX-Befehle \underbrace und \overbrace.

Die LaTeX-Befehle \underbrace und \overbrace.

Vergleichssymbole

Die Zeichen =, < und > kann man einfach so in Formeln schreiben, für manche andere Vergleichssymbole sind Befehle nötig, wie beispielsweise die folgenden:

Vergleichssymbole bei LaTeX.

Vergleichssymbole bei LaTeX.

Die entsprechenden negierten Symbole kann man oft erzeugen, indem der Befehl \not dem zu negierenden Befehl vorangestellt wird (Beispiel: \not\le).

Verschiedene Symbole

Hier noch eine Liste mit den Befehlen für Symbole, die oft gebraucht werden:

Verschiedene mathematische Symbole bei LaTeX.

Verschiedene mathematische Symbole bei LaTeX.

Symbole für Summen, Produkte, Integrale, …

unterschiedliche Formatierungen im Mathematikmodus

Es gibt einige Symbole in verschiedenen Größen, die bekanntesten sind wohl das Summenzeichen und Integralzeichen. Bei diesen Symbolen können über und unter dem Symbol noch zusätzliche Formeln stehen. Dazu muss, wie im letzten Teil des Tutorials gezeigt, die Formel im displaystyle sein. Die unterste Formel des Bildes könnte zum Beispiel so erzeugt werden:

Der Text unter und über den Symbolen wird also wie bei Potenzen und Indizes gesetzt. Hier ist eine Übersicht über einige solcher Symbole (es gibt natürlich noch sehr viel mehr):

Symbole bei LaTeX: Summenzeichen, Integralzeichen, Produktzeichen und andere.

Symbole bei LaTeX: Summenzeichen, Integralzeichen, Produktzeichen und andere.

Funktionen

Für viele Funktionen (Sinus, Cosinus, Minimum, Maximum, Modulo, usw.) gibt es bei LaTeX vordefinierte Befehle. Die meisten sind recht selbsterklärend, so dass ich hier nicht darauf eingehen werde. Der Vollständigkeit halber sind hier einige Beispiele: \sin, \cos, \tan, \arcsin, \inf, \log, \max, \min, \det, \bmod, \gcd, …

Matrizen

Eine Matrix wird mit der Umgebung matrix erstellt, wobei das Paket amsmath nötig ist. Die einzelnen Zellen einer Zeile werden mit & getrennt. Eine neue Zeile wird mit \\ gestartet.

Es ist zu beachten, dass bei der Umgebung matrix noch keine Klammern vorhanden sind. Für die unterschiedlichen Klammern gibt es Umgebungen wie pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix oder Vmatrix.

Matrizen bei LaTeX.

Matrizen bei LaTeX.

Zu guter Letzt noch ein Dokument mit den vorgestellten Befehlen:

Zur Übersicht von allen Teilen des Tutorials

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2 Antworten

  1. 6. Mai 2015

    […] Weiter zu Teil 5 – Wichtige Befehle für mathematische Formeln […]

  2. 6. Mai 2015

    […] Wichtige Befehle für mathematische Formeln […]

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